分析 (1)根据金属块与石块的密度关系求出两者的重力之比,然后应用杠杆平衡条件求出OA与OB的比值.
(2)由浮力公式求出石块的体积,然后应用密度公式求出石块的质量.
(3)应用杠杆平衡条件求出石块浸没在水中时绳子对金属块的拉力,然后应用平衡条件求出金属块对地面的压力.
解答 解:(1)由ρ=$\frac{m}{V}$可知,质量m=ρV,
物体受到的重力:G=mg=ρgV,
已知金属块与石块的体积V相同,
金属块和石块密度之比是8:3,
则:$\frac{{G}_{金属块}}{{G}_{石块}}$=$\frac{{ρ}_{金属块}gV}{{ρ}_{石块}gV}$=$\frac{8}{3}$,
由杠杆平衡条件得:G金属块×OA=G石块×OB,
则:$\frac{OA}{OB}$=$\frac{{G}_{石块}}{{G}_{金属块}}$=$\frac{3}{8}$;
(2)由F浮=ρgV排可知,石块的体积:
V=V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10-4m3,
由ρ=$\frac{m}{V}$可知,石块的质量:
m石块=ρ石块V=3×103kg/m3×1.5×10-4m3=0.45kg,
金属块的质量:m金属块=$\frac{8}{3}$m石块=$\frac{8}{3}$×0.45kg=1.2kg,
石块的重力:G石块=m石块g=0.45kg×10N/kg=4.5N,
金属块的重力:G金属块=m金属块g=1.2kg×10N/kg=12N,
由杠杆平衡条件得:F×OA=(G石块-F浮)×OB,
解得:金属块受到的拉力:F=$\frac{({G}_{石块}-{F}_{浮})×OB}{OA}$=(4.5N-1.5N)×$\frac{8}{3}$=8N,
金属块对地面的压力:N=G金属块-F=12N-8N=4N;
答:(1)OA和OB的比值为3:8;
(2)石块的质量为0.45kg;
(3)石块浸没在水中,金属块对地面的压力为4N.
点评 本题考查了力臂的比值、石块的质量、金属块对地面的压力,此题以杠杆平衡条件为主线,考查了杠杆的平衡条件、阿基米德原理、重力与质量的关系、密度的计算等知识点,综合性强,难度较大,确定等量关系列出方程组,仔细解答是得到正确答案的关键.
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A. | 它们对容器底部的压力和压强都相等 | |
B. | 它们对容器底部的压力和压强都不相等 | |
C. | 它们对容器底部的压力相等而压强不相等 | |
D. | 它们对容器底部的压力不相等而压强相等 |
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