Question

【题目】如图甲所示，长为 80cm 的杠杆 CD（质量忽略不计）左右两端分别用细线连接 A、B 两个物体， 在水平位置处于静止状态，其中OD=20cm；物体A、B 的质量分别为 2.4kg 和 6kg，底面积分别为 100cm2 和 200cm2。求：

(1)B 物体的重力大小为多少？

(2)A 物体对水平地面的压强为多大？

(3)用木板在水平方向轻轻托住 B 物体，使A 物体对地面的压强和 B 物体对木板的压强刚好相等，如图乙所示，杠杆恰好在水平位置平衡。求此时 A 物体受到的绳子拉力大小为多少？

Answer 1

【答案】(1)60N；(2) 400Pa；(3) 17.3N

【解析】

(1)B物体的重力

GB=mBg=6kg10N/kg=60N

B物体的重力为60N。

(2) 由图知

OC= CD OD=80cm20cm=60cm

根据杠杆平衡条件得，GB×OD=FA×OC，即

60N×20cm=FC×60cm

解得FC =20N。

因为物体间力的作用是相互的，所以物体A受到竖直向上的拉力为

FA=FC=20N

物体A静止在水平地面上，物体A受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力作用，并且F支+FA=GA，则

F支=GA-FA=24N-20N=4N

物体A对地面的压力为

F压=F支=4N

物体A对地面的压强为

p===400Pa

物体A对地面的压强为400Pa。

(3)若B物体对木板的压强为400Pa，则B物体对木板的压力为

F压B=pBSB=400Pa×200×10-4m2=8N

因为物体间力的作用是相互的，所以物体B受到竖直向上的支持力为8N，物体B静止，物体B受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力作用，并且F支+F拉=GB，则

FB=GB-F支=60N-8N=52N

因为物体间力的作用是相互的，所以物体B对杠杆的拉力为52N，杠杆恰好在水平位置平衡，则FC×OD=FD×OC，即

FC×60cm=52N×20cm

解得FC≈17.3N，即此时 A 物体受到的绳子拉力大小为17.3N。

答：(1)B 物体的重力大小为60N；

(2)A 物体对水平地面的压强为400Pa；

(3)求此时 A 物体受到的绳子拉力大小为17.3N。