Question

质量相等的甲、乙两个物体，密度之比是5：3．现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×10³kg/m³的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5，则（　　）

A．甲物体的密度为1.25×103kg/m3

B．乙物体的密度为0.72×103kg/m3

C．甲、乙两物体排开液体的体积之比为4：5

D．甲、乙两物体排开液体的体积之比为l：1

Answer 1

设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的密度分别为5ρ、3ρ．
则 V_甲=

m

5ρ

，V_乙=

m

3ρ

∴V_甲：V_乙=

m

5ρ

：

m

3ρ

=3：5
设甲、乙两物体体积分别为3V、5V．
甲下沉时受到的浮力F_甲浮=ρ_水g3V，
乙漂浮时受到的浮F_乙浮=G_乙=ρ_乙gV_乙=ρ_乙g5V=ρ_液gV_排乙，
∵甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5
∴F_浮甲：F_浮乙=ρ_水g3V：ρ_乙g5V=1.0×10³g3V：3ρg5V=4：5
解得ρ=0.25×10³kg/m³
∴ρ_甲=5ρ=5×0.25×10³kg/m³=1.25×10³kg/m³
ρ_乙=3ρ=3×0.25×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³
∵V_排甲=V_甲，V_排乙=

ρ乙5V

ρ

∴V_排甲：V_排乙=3V：

ρ乙5V

ρ

=3ρ：5ρ_乙=1：5
故选A．