Question

如图所示，已知电阻R₁=3Ω、R₂=6Ω，电流表A₁的示数是0.4A，求出电流表A的示数是多少？电路的总电阻、总电压分别是多少？

Answer 1

解：由图可见：R₁和R₂并联在电路中，电流表A₁测通过R₁的电流，电流表A测通过干路的电流，
（1）R₂=6Ω，电流表A₁的示数是0.4A；
∵I=，
∴电阻R₁两端的电压U₁=I₁R₁=0.4A×3Ω=1.2V，
根据并联电路电压的规律，因此电阻R₂两端的电压以及电路的总电压都是1.2V，即U=U₂=U₁=1.2V．
（2）电阻R₂两端的电压U₂=1.2V，R₂=6Ω
∵I=，
∴通过电阻R₂的电流是I₂===0.2A，
∵并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表A的示数I=I₁+I₂=0.4A+0.2A=0.6A，
（3）电路的总电压U=1.2V，总电流I=0.6A，
∵I=，
∴电路总电阻R===2Ω．
答：电流表A的示数是0.6A，电路的总电阻是2Ω，总电压是1.2V．
分析：（1）根据电路图分析可知：R₁和R₂并联在电路中，电流表A₁测通过R₁的电流，电流表A测通过干路的电流；
（2）已知R₁阻值和通过R₁的电流，利用I=变形计算出R₁两端电压，根据并联电路电压规律可知电源电压；
（3）已知电源电压和R₂的电阻，利用I=计算出通过R₂的电流，根据并联电路电流的规律就可以计算出干路的电流，从而得出电流表A的示数；
（4）根据总电压和总电流，结合I=变形就可以求出电路的总电阻．
点评：本题考查学生综合运用并联电路电流和电压规律以及欧姆定律，综合性强，但总体难度不大．