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12.一容器中装有40kg温度是10℃的冷水,若用某一热水器把它加热到温度为60℃时,共用了0.6m3的天然气,已知天然气的热值为2.8×107J/m3,水的比热容4.2×103J/(kg•℃).
(1)这次加热过程中,水吸收的热量是多少?
(2)该热水器的实际效率是多少?
(3)如果不用热水器加热,而是先往容器中倒入少量温度未知的温水后,再往容器中倒入热水,当往容器中倒入一小桶质量是m的热水时,发现冷水的温度升高了5℃,当往容器中再倒入同样的一小桶热水时,水的温度又升高了3℃,若不停向容器内倒入同样的热水,则容器中的水温度最后将升高多少℃(容器足够大,水不会溢出)?

分析 (1)知道水的质量、水的比热容,求出水温度的升高值,利用吸热公式Q=cm△t求水吸收的热量;
(2)由Q=Vq可求出天然气完全燃烧放出的热量;水吸收的热量跟天然气完全燃烧放出的热量之比等于燃气灶的效率.
(3)设热水温度为t、冷水的温度为t0,冷水的初始质量为m0,自量为m的一桶热水倒入保温容器中,使得冷水温度升高了5℃,则有cm[t-(t0+5℃)]=cm0×5℃,总体上说质量为2m的热水倒入保温容器中,使得冷水温度整体身高了8℃,则有:c2m[t-(t0+8℃)]=cm0×8℃,两式相比解得温度差t-t0=20℃,不停向容器内倒入同样的热水,最后容器中水温会无限接近热水温度,最后容器内水温升高20℃.

解答 解:
(1)水吸收的热量:
Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×40kg×(60℃-10℃)=8.4×106J;
(2)天然气完全燃烧放出的热量:
Q=Vq=0.6m3×2.8×107J/m3=1.68×107J;
燃气灶的效率:
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{1.68×1{0}^{7}J}$×100%=50%.
(3)设热水温度为t、冷水的温度为t0,冷水的初始质量为m0,自量为m的一桶热水倒入保温容器中,使得冷水温度升高了5℃,
cm[t-(t0+5℃)]=cm0×5℃,----①
总体上说质量为2m的热水倒入保温容器中,使得冷水温度整体身高了8℃,则:
c2m[t-(t0+8℃)]=cm0×8℃,-----②
$\frac{①}{②}$得:
$\frac{cm[t-({t}_{0}+5℃)]}{c2m[t-({t}_{0}+8℃)]}$=$\frac{{cm}_{0}×5℃}{c{m}_{0}×8℃}$,
解得温度差t-t0=20℃,
不停向容器内倒入同样的热水,最后容器中水温会无限接近热水温度,最后容器内水温升高:△t=20℃.
答:(1)水吸收的热量为8.4×106J;
(2)该热水器的实际效率是50%;
(3)容器中的水温度将升高20℃.

点评 解决此类综合分析题目,要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答.不计热量的损失,可利用热平衡方程Q=Q列出两个等式,计算热水的质量和温度是解题的关键.

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