Question

9．图甲是用伏安法测未知电阻R的实验图：

（1）请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整．
（2）闭合开关，将测算P向左滑动时，此时电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻R=8Ω．
（3）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R₀，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻R_X，请在空格内将实验步骤补充完整．
①闭合S、断开S₁，用电压表测出特测电阻R_X两端的电压为U₁；
②闭合开关S、S₁，用电压表测出电源的电压U；
③请写出用测量值U、U₁及R₀来表示R_X的表达式：R_X$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$×R₀．．

Answer 1

分析 （1）变阻器应串联在电路中，且要一上一下接线柱进行连接；
（2）明确电流表的量程和分度值，读出示数，再利用欧姆定律的变形公式计算电阻的大小；
（3）由电路图可知，当开关S闭合、S₁断开时，R₀、R_x串联，电压表测R_x两端的电压；当开关S、S₁均闭合时电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出R_x的阻值，据此设计实验步骤得出结果．

解答 解：（1）将变阻器按一上一下接入电路中，如下所示：

（2））闭合开关，将滑片P向左滑动时，此时电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，其读数为I=0.3A，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，则未知电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω．
（3）（3）实验步骤：
①闭合开关S、断开S₁，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压为U₁；
②闭合开关S、S₁，用电压表测出电源的电压U；
③因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_x=U-U₁，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$，即$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{X}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$×R₀．
故答案为：（1）如上所示；（2）8；（3）②闭合开关S、S₁；③$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$×R₀．

点评 本题用伏安法测未知电阻R，考查了实物图的连接和电流表的读数、电阻大小的计算及在没有电流表情况下设计实验方案测电阻的能力．