Question

【题目】如图是从均匀（同种材料的质量与体积成正比）的同一铁皮上截下的两块铁皮，其中A的形状是正方形，B的形状不规则。现给你一把刻度尺和一架天平（可测量物体的质量），请你较准确地测出B的面积。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

A、B是从同一块厚薄均匀的铅皮上截下的两块小铁皮，所以它们的密度和厚度都相等，首先利用天平测出A的质量，利用刻度尺测出A的边长和厚度，从而可以计算出A的体积，再利用公式ρ=计算出铁皮的密度；利用天平测出B的质量，从而可以利用公式V=计算出B的体积，已知其厚度，可利用公式S=计算出B的面积．

因为AB是从同一铁皮上截下的两块铁皮，它们的密度和厚度都相等，

(1)①利用天平测出A的质量,记做mA，②利用刻度尺测出A的边长和厚度,分别记做a和h,可计算其体积,利用公式ρ=计算出铁皮的密度，

③利用天平测出B的质量,记做mB,利用公式VB=计算出B的体积，

④已知其厚度为h,可利用公式SB=计算出B的面积，

(2)A的边长和厚度，分别记做a和h，

VA=aah=a2h，

从而可知,ρ==，

又因为ρ=，

所以VB== =，

SB===