Question

有A、B两个密度分别为ρ_A、ρ_B的实心正方体，它们所受的重力分别为G_A和G_B，它们的边长之比为2∶1，它们的密度之比为3∶4。如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装入体积相同的水合酒精，此时水对甲容器底部的压强为P₁，酒精对乙容器底部的压强为P₂。将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有1/4的体积露出水面。液体静止时，物体A、B所受浮力分别为F_A和F_B，此时甲容器对桌面的压强增加了P₃，乙容器对桌面的压强增加了P₄，已知酒精密度是水密度的0.8倍。下列判断正确的是

A.P₃∶P₄＝1∶6
B.P₁∶P₂＝5∶6
C.F_A∶F_B＝15∶2
D.F_A∶F_B＝5∶2

Answer 1

C

试题分析：1、因为甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装入体积相同的水和酒精，
所以h_酒=h_水 。所以，因此B错误。
2、因为L_A：L_B=2:1，所以V_A：V_B=8:1
又因为ρ_A：ρ_B=3∶4,所以G_A:G_B=m_A：m_B=ρ_AV_A：ρ_B V_B=6:1
所以,所以A错误
3、由题知，物体A漂浮，有的体积露出水面，则：

∴ρ_A=ρ_水


∴物体B在酒精中下沉，
F_B=ρ_酒精V_排g=ρ_酒精V_Bg，

所以C正确，D错误
选C
点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，本题为选择题，实质是一道复杂的计算题，要通过计算确定三量的具体关系再进行判断．