Question

5．某电水壶有加热档和保温档，现盛有2kg温度为20℃的水，接在220V家庭电路给水加热，通电10min水到达100℃，电水壶自动进入保温状态，它正常工作时的功率和时间的关系图象如图所示．（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），试求：
（1）加热过程中水吸收的热量是多少？
（2）加热时电水壶的热效率是多少？
（3）保温状态下，电水壶消耗的电能是多少焦？

Answer 1

分析 （1）再根据Q=cm（t-t₀）求出瓶内水吸收得热量；
（2）由Q=W=Pt求出消耗电能产生的热量，应用效率公式可求出加热时电热水壶的热效率．
（3）由W=Pt可以求出保温状态下消耗的电能．

解答 解：（1）内水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
（2）由图象可知，加热时电热水壶的功率P_加热=1200W，则
10min消耗电能产生的热量：
Q=W=P_加热t=1200W×10×60s=7.2×10⁵J，
热水壶效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%．
（3）保温状态下，电水壶消耗的电能：
W=P_保温t_保温=80W×（15-10）×60s=24000J；
答：（1）加热过程中水吸收的热量是6.72×10⁵J．
（2）加热时电水壶的热效率是多93.3%．
（3）保温状态下，电水壶消耗的电能是24000焦．

点评 本题考查求水吸热、电功和热效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用和根据图象得出加热功率、保温功率，计算过程还要注意单位的换算．