Question

如图为供电设备向居民楼输电的示意图．若居民楼用户用电器两端的实际电压必须保证为220V，当居民楼内用户用电器消耗的总功率为22kW时，求：
（1）通过输电线的电流是多大？
（2）若输电线的总电阻为0.2Ω，则供电设备的输出电压为多大？
（3）输电线上损失的电功率为多大？
（4）为了减少输电线上损失的电功率，用学过的物理知识说明可采取的改进方法（答出一种方法即可）

Answer 1

分析：（1）利用P=UI求输电线的电流；
（2）利用U=IR求出输电线上损失的电压，再加上用户的电压就是输电设备输出电压；
（3）利用P=UI求输电线的损耗功率；
（4）根据P=I²R可知，要减小输电线路损失的电功率，可以通过减小电阻达到目的，再根据影响电阻大小的因素联系生活实际进行解答．

解答：解：（1）通过输电线的电流：I=

P

U

=

2.2×104W

220V

=100A；
（2）输电线上损失的电压：U_损=IR=100A×0.2Ω=20V，
输电设备输出电压：U_输=U_用户+U_损=220V+20V=240V；
（3）输电线上损失的电功率：P_损=IU_损=100A×20V=2000W；
（4）由P=I²R可知，导线上损失的功率与电流的平方和导线的电阻有关．减小输电线损失的电功率时，为保障用户的用电器正常工作，I不能减小，只能减小R_线．R_线随导线长度的变短而变小，随横截面积变大而变小，还跟材料有关．因居民楼到供电设备间距离不能变短，所以导线的长度不能变小，减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料（例如：铝线换成铜线），从而达到减小输电线损失的功率的目的．
答：（1）通过输电线的电流是100A；
（2）若输电线的总电阻为0.2Ω，则供电设备的输出电压为240V；
（3）输电线上损失的电功率为2000W；
（4）增加导线的横截面积或尽量用铜线代替铝线．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．