Question

13．如图甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图（俯视图），立方体产品在水平传送带上与传送带以相同的速度v=1m/s匀速运动，产品的质量m=0.8kg．计数器由电流表和电路计数元件组成（电流表和电路计数元件的电阻不计），通过电路中电流的变化计数产品，a为激光源，R₁为光敏电阻，R₂为保护电阻．当激光射向R₁时，R₁阻值变小，每当产品运动通过a与R₁之间时，射向R₁的光线会被产品挡住，R₁阻值变大．闭合开关，电路中计数器中电流的示数I随时间t的变化图象如图乙所示．（g取10N/kg）

（1）不计空气阻力，求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大小和方向．
（2）求该产品的密度以及每个产品对传送带的压强的大小．
（3）已知电源电压U=3V，R₂=1kΩ，请在图丙中画出0--0.8s内光敏电阻R₁消耗的电功率P随时间t变化的图线．

Answer 1

分析 （1）物体做匀速直线运动时受到的力是平衡力，由此分析判断新产品受到的力；
（2）由图甲知，R₁、R₂串联，当射向R₁的光线会被产品挡住，R₁阻值变大，结合图象得到被挡光线的时间，根据速度公式计算产品的边长，再根据密度和压强公式计算即可；
（3）当激光射向R₁时，R₁阻值变小，光线会被产品挡住，R₁阻值变大，由此可知电流中电流变化，由图象可知两种情况下电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律计算R₁两端电压，由P=UI计算两种情况下R₁的功率，从而画出其电功率P随时间t变化的图线．

解答 解：
（1）不计空气阻力，由题知，产品在水平传送带上与传送带以相同的速度v=1m/s匀速运动，所在产品受到平衡力作用，即重力和传送带的支持力，
所以支持力F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，方向与重力方向相反，竖直向上；
（2）由图甲知，R₁、R₂串联，
由题知，当射向R₁的光线会被产品挡住，R₁阻值变大，所以电路中电阻较大，电源电压一定，由I=$\frac{U}{R}$知电路中电流变小，
由图乙图象知，被挡住光线的时间t=0.3s-0.2s，=0.1s，
由v=$\frac{s}{t}$可得立方体产品的连长L=vt=1m/s×0.1s=0.1m，
由密度公式可得产品的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{（0.1m）^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
产品对传送带压力大小等于产品重力，由压强公式可得产品对传送带的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{{L}^{2}}$=$\frac{0.8kg×10N/kg}{（0.1m）^{2}}$=800Pa；
（3）当激光射向R₁时，R₁阻值变小，电路中电流较大，由图象知，I=2mA=0.002A，
由串联电路特点和欧姆定律可得此时R₁的电压：U₁=U-U₂=U-IR₂=3V-0.002A×1000Ω=1V，
所以此时R₁的功率：P₁=U₁I=1V×0.002A=0.002W，
电路中光线会被产品挡住，R₁阻值变大，电路中电流较小，由图象知，I′=1mA=0.001A，
此时R₁的电压：U₁′=U-U₂′=U-I′R₂=3V-0.001A×1000Ω=2V，
所以此时R₁的功率：P₁′=U₁′I′=2V×0.001A=0.002W，
所以R₁的功率保持0.002W不变，由此画出图象如下图所示：

答：（1）不计空气阻力，传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力为08N，方向竖直向上．
（2）该产品的密度为0.8×10³kg/m³，每个产品对传送带的压强为800Pa．
（3）见上图．

点评 本题考查了平衡力、密度、压强以及串联电路特点、欧姆定律和电功率计算，考查的知识点多，综合性强，关键是由题意从图象中获取有用信息．