Question

8．如图，一木块上面放一块实心铁块A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，木决也刚好全部浸入水中，则A、B两铁块的体积比为34：39．

Answer 1

分析 （1）阿基米德定律：浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于该物体排开的液体的重力．其公式可记为F_浮=G_排=ρ_液•g•V_排．
（2）物体在液体中的浮沉条件：上浮：F_浮＞G；悬浮：F_浮=G；下沉：F_浮＜G．

解答 解：当铁块在木块的上方时，
F_浮=ρ_水gV_木，
此时F_浮=G_木+G_铁A，即ρ_水gV_木=ρ_木gV_木+ρ_铁gV_铁A；
则V_铁A=$\frac{（{ρ}_{水}-{ρ}_{木}）{V}_{木}}{{ρ}_{铁}}$
当铁块在木块下方时，F_浮′=ρ_水g（V_木+V_铁B），
F_浮′=G_木+G_铁B，即ρ_水g（V_木+V_铁B）=ρ_木gV_木+ρ_铁gV_铁B；
则V_铁B=$\frac{（{ρ}_{水}-{ρ}_{木}）{V}_{木}}{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}$
则$\frac{{V}_{铁A}}{{V}_{铁B}}$=$\frac{{（ρ}_{水}-{ρ}_{木}）{V}_{木}}{{ρ}_{铁}}$：$\frac{（{ρ}_{水}-{ρ}_{木}）{V}_{木}}{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{7.8g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}}{7.8g/c{m}^{3}}$=$\frac{34}{39}$．
故答案为：34：39．

点评 此题考查了有关阿基米德原理的应用，同时也涉及到了物体的浮沉条件及有关密度公式的应用，对于此种情况，应按照物体在液体中所处的状态，根据浮沉条件分别列出相等的关系，然后进行换算解答．