Question

工人在某小河上修建了100m高的拦河大坝．现在每分钟有100m³的水从高处落下冲击水轮机，水轮机到上游水面的落差为90m，水轮机与大坝水库内侧底部约在同一水平面上．则：（g=10N/kg）
（1）大坝的水库内侧底部受到水的压强是多少？工程师把拦河坝设计成下宽上窄的形状，有多方面的原因，请你说出一个原因．
（2）水从高处落下时，重力每分钟做多少功？
（3）若水的机械能有80%转化为电能，水电站的发电功率是多少？
（4）若输电电压为100KV，求输电电流是多少？

Answer 1

分析：（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求大坝的水库内侧底部受到水的压强；根据液体内部压强的特点（液体压强随着深度的增加而增大）分析回答；
（2）知道水的体积，利用密度公式和重力公式求每分钟下落水的重力，再根据重力做功公式W=Gh求重力每分钟做多少功；
（3）功率是单位时间的所做的功．先根据题意算出每分钟产生的电能，然后除以时间就可以算出水电站的发电功率；
（4）知道输出电压，利用P=UI求输出电流．

解答：解：
（1）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×90m=9×10⁵Pa；
由于液体的压强随深度的增加而增大，河水的深度越深、压强越大，为了使拦河坝能承受更大的水压，把拦河坝设计成下宽上窄的形状．
（2）每分钟下落水的重力：
G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×100m³×10N/kg=10⁶N，
每分钟重力做的功：
W=Gh=10⁶N×90m=9×10⁷J；
（3）每分钟得到的电能：
W_有=Wη=9×10⁷J×80%=7.2×10⁷J
水电站的发电功率：
P=

W有

t

=

7.2×107J

60s

=1.2×10⁶W；
（4）输电电流：
I=

P

U

=

1.2×106J

100000V

=12A．
答：（1）大坝的水库内侧底部受到水的压强是9×10⁵Pa；工程师把拦河坝设计成下宽上窄的形状，是为了使拦河坝能承受更大的水压；
（2）水从高处落下时，重力每分钟做7.2×10⁷J功；
（3）若水的机械能有80%转化为电能，水电站的发电功率是1.2×10⁶W；
（4）若输电电压为100KV，求输电电流是10A．

点评：本题为力学、电学综合计算题，需要用到的公式很多：有密度计算公式的应用，重力计算公式，功的计算公式，电功率计算公式．物理量之间通过公式紧紧相连，逻辑计算较强，这类题比较典型．计算时注意单位统一．