Question

19．两根电热丝电阻相等（电阻不随温度的改变而改变），将它们先串联后并联在同一电源下（电源电压不变），相同时间内放出的热量分别为Q₁、Q₂，则（　　）

• A． Q₁=$\frac{1}{2}$ Q₂
• B． Q₁=2Q₂
• C． Q₁=$\frac{1}{4}$Q₂
• D． Q₁=4Q₂

Answer 1

分析 根据电阻的串联和并联求出两种情况下电路中的电阻之比，再根据焦耳定律Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出相同时间内两种情况下产生的热量之比．

解答 解：
设每个电阻的阻值为R，
则两个电阻串联后的总电阻：R_串=2R，
并联后的总电阻：R_并=$\frac{1}{2}$R，
由于电源电压和通电时间都相同，则根据公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，电流产生的热量与电阻成反比，
因为R_串：R_并=4：1，
所以Q₁：Q₂=1：4；
即：Q₁=$\frac{1}{4}$Q₂．
故选C．

点评 本题主要考查的是电流产生的热量与电阻的关系，在解答这类题时，首先一定要注意题中的条件（等量关系）是什么，然后再选择合适的公式进行分析．