小秦家所在居民区.每年夏天用电高峰期经常“断电 .小秦调查到居民区各类家用电路额定电功率为:加热与制冷类电器共16kW.其他用电器共6kW．如图为居民区电路的供电线路示意图．已知从供电电源到居民用户的输电线总电阻为0.2Ω．(1)当居民区加热与制冷类电器不工作.而其他用电器均正常工作时.通过电线的电流是多少?输电线因发热损失的电功率是多少?(2)若居民区所有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2005?陕西）小秦家所在居民区，每年夏天用电高峰期经常“断电”，小秦调查到居民区各类家用电路额定电功率为：加热与制冷类电器共16kW，其他用电器共6kW．如图为居民区电路的供电线路示意图．已知从供电电源到居民用户的输电线（两根导线）总电阻为0.2Ω．
（1）当居民区加热与制冷类电器不工作，而其他用电器均正常工作时，通过电线的电流是多少？输电线因发热损失的电功率是多少？
（2）若居民区所有电器均正常工作2h，则输电线上消耗的电能是多少？输电线上消耗的电能与用电器消耗的电能之比是多少？
（3）分析该居民区夏季用电高峰期“断电”的原因，提出一条防止“断电”的合理建议．

分析：（1）由题意可知，其他用电器均正常工作时的功率，根据P=UI求出通过电线的电流，根据P=I²R求出输电线因发热损失的电功率；
（2）根据W=Pt求出居民区所有电器均正常工作2h消耗的电能，再根据P=UI求出此时输电线的电流，利用W=I²Rt求出输电线上消耗的电能，进一步求出输电线上消耗的电能与用电器消耗的电能之比；
（3）根据家庭电路电流过大的原因分析断电的原因，然后结合生活实际提出合理的建议．

解答：解：（1）当居民区加热与制冷类电器不工作，而其他用电器均正常工作时P_其他=6kW=6000W，
根据P=UI可得，通过电线的电流：
I_其他=

P其他

6000W

220V

300

A≈27.3A，
输电线因发热损失的电功率：
P_线=（I_其他）²×R_线=（

300

A）²×0.2Ω≈148.8W；
（2）居民区所有电器均正常工作2h消耗的电能：
W_总=P_总t=（16kW+6kW）×2h=44kW?h=44×3.6×10⁶J=1.584×10⁸J，
此时输电线的电流：
I_总=

P总

16000W+6000W

220V

=100A，
输电线上消耗的电能：
W_线=（I_总）²R_线t=（100A）²×0.2Ω×2×3600s=1.44×10⁷J，
输电线上消耗的电能与用电器消耗的电能之比：

P线

P总

1.44×107J

1.584×108J

；
（3）夏季用电高峰期“断电”的原因：用电器总功率过大（或线路电流过大）；
建议：①不宜同时使用大功率用电器；
②对大功率用电器架设专线；
③改造输电线路（或换线、减小输送线路电能的损失）；
④提倡使用节能型用电器等．
答：（1）当居民区加热与制冷类电器不工作，而其他用电器均正常工作时，通过电线的电流是27.3A，输电线因发热损失的电功率是148.8W；
（2）若居民区所有电器均正常工作2h，则输电线上消耗的电能是1.584×10⁸J，输电线上消耗的电能与用电器消耗的电能之比是1：11；
（3）原因：用电器总功率过大（或线路电流过大）；
建议：①不宜同时使用大功率用电器；
②对大功率用电器架设专线；
③改造输电线路（或换线、减小输送线路电能的损失）；
④提倡使用节能型用电器等（合理即可）．

点评：本题考查了电功率公式和电功公式的灵活应用以及家庭电路电流过大的原因，关键是计算输电线路上消耗的电能以及消耗的功率，解题过程中还要注意单位的换算．

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