Question

（2010?通州区一模）灯L₁、L₂、L₃、L₄上分别标有“12V 12W”、“6V 3W”、“6V 1.5W”“12V  6W”的字样，将四盏灯按如图7所示方式连接．电源电压为12V且保持不变，设灯丝电阻不随温度变化，则下列选项正确的是（　　）

A．将A、B两点接入电源两端时，灯L₁、L₄正常发光

B．将A、C两点接入电源两端时，灯L₂、L₃正常发光

C．将A、D两点接入电源两端时，灯L₂、L₃正常发光

D．将A、D两点接入电源两端时，灯L₃、L₄正常发光

Answer 1

分析：由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=

P

U

分别求出额定电流，再根据欧姆定律分别求出灯泡的电阻；再根据不同的连接方式判断灯泡的连接方式，利用并联电路的电压特点可知各支路两端的电压，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出各支路的电流，比较灯泡的额定电压和额定电流即可知道各盏灯泡是否能正常工作．

解答：解：四个灯泡的额定电流分别为：
I₁=

P1

U1

=

12W

12V

=1A，I₂=

P2

U2

=

3W

6V

=0.5A，I₃=

P3

U3

=

1.5W

6V

=0.25A，I₄=

P4

U4

=

6W

12V

=0.5A；
灯泡的电阻为：
R₁=

U1

I1

=

12V

1A

=12Ω，R₂=

U2

I2

=

6V

0.5A

=12Ω，R₃=

U3

I3

=

6V

0.25A

=24Ω，R₄=

U4

I4

=

12V

0.5A

=24Ω；
（1）将A、B两点接入电源两端时，L₂、L₃、L₄串联后与L₁并联；
根据并联电路的电压特点可知：L₁两端的电压为12V，能正常工作；
L₂、L₃、L₄串联支路的电流为I=

U

R2+R3+R4

=

12V

12Ω+24Ω+24Ω

=0.2A＜I₃＜I₂=I₄，
故L₁能正常工作，L₃、L₂、L₄不能正常工作．
（2）将A、C两点接入电源两端时，L₁和L₂串联、L₃和L₄串联后两者并联；
L₁、L₂串联支路的电流为I=

U

R1+R2

=

12V

12Ω+12Ω

=0.5A=I₂＜I₁，
L₃、L₄串联支路的电流为I′=

U

R3+R4

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A，I₃=I′＜I₄，
故L₂、L₃正常工作，L₁、L₄不能正常工作．
（3）将A、D两点接入电源两端时，L₁、L₂、L₃串联后与L₄并联；
根据并联电路的电压特点可知：L₄两端的电压为12V，能正常工作；
L₁、L₂、L₃串联支路的电流为I=

U

R1+R2+R3

=

12V

12Ω+12Ω+24Ω

=0.25A=I₃＜I₂＜I₁，
故L₃、L₄能正常工作，L₁、L₂不能正常工作．
故选BD．

点评：本题考查了电功率公式和欧姆定律的应用，以及串联电路和并联电路的特点．关键是能利用额定电压和额定电流判断灯泡是否能正常工作；难点是不同连接方式时判断灯泡的连接方式．