Question

三种材料的密度之比为3：2：1，取其质量之比为1：2：3，制成相同高度的圆柱体竖立在水平 桌面上，它们对桌面产生的压强之比是（　　）

• A、1：2：3
• B、3：2：1
• C、1：4：9
• D、1：1：1

Answer 1

分析：由题知，圆柱体竖立在水平桌面上，桌面受到的压力等于圆柱体重，桌面受到的压强p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρshg

s

=ρhg，知道材料的密度之比和高度之比，据此求压强之比．

解答：解：∵圆柱体竖立在水平桌面上，
∴桌面受到的压力：F=G=mg=ρvg=ρshg，
桌面受到的压强：p=

F

s

=

ρshg

s

=ρhg，
∵三种材料的密度之比为3：2：1，圆柱体高度之比为1：1：1，
设三种材料的密度为ρ₁=3、ρ₂=2、ρ₃=1，三个圆柱体高度h=1，
∴对桌面压强之比：
p₁：p₂：p₃=ρ₁h₁g：ρ₂h₂g：ρ₃h₃g=3×1×g：2×1×g：1×1×g=3：2：1．
故选B．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，对于圆柱形、方形均匀物体，用好公式p_固=ρhg．