Question

3．如图所示是一款新上市的全自动馒头机，它安装有扭力发动机和面装置，可以模拟人手揉面．这款馒头机只需一键控制，即可完成混合食材、揉面、成型、发酵、升温、蒸制、焖烧的手工馒头制作全过程，两个小时就能做出安全、放心、松软的“手工馒头”，根据下表所示相关数据，请你完成下列问题：（计算结果保留两位小数）

额定电压	加热功率	电机功率
220V	850W	110W

（1）电动机的工作原理是通电导体在磁场中受力运动；馒头机应该使用三脚插头；
（2）馒头机正常加热时，通过加热电阻的电流是多少？加热电阻的电阻值是多少？通电2min加热电阻产生的热量是多少？
（3）正常工作时，馒头机混合食材、揉面、成型时电机工作30min，发酵、升温、蒸制、焖烧、加热电阻工作1.5h，蒸馒头过程共消耗的电能是多少kW•h？
（4）若在用电高峰期使用馒头机，实际电压只有200V，计算馒头机的实际加热电功率．

Answer 1

分析 （1）电动机是根据通电导体在磁场中受力运动的原理制成的；
为了安全，需将一些家用电器的外壳与大地相连；
（2）根据I=$\frac{P}{U}$计算电流；
根据R=$\frac{U}{I}$或R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算加热电阻的阻值；
根据Q=W=Pt计算产生的热量；
（3）根据W=Pt分别计算出电机和加热电阻工作消耗的电能，得出整个过程消耗的电能；
（4）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出实际的加热电功率．

解答 解：（1）电动机是根据通电导体在磁场中受力运动的原理制成的；
为了安全，应将馒头机的外壳与大地相连，应用三脚插头；
（2）由P=UI可知，通过加热电阻的电流是I=$\frac{{P}_{热}}{U}$=$\frac{850W}{220V}$≈3.86A；
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加热电阻的电阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{850W}$≈56.94Ω；
通电2min加热电阻产生的热量Q=W=P_热t=850W×2×60s=1.02×10⁵J；
（3）共同消耗的电能：W_总=P_热t_热+P_电t_电=850×10^-3kW×1.5h+110×10^-3kW×$\frac{30}{60}$h=1.33kW•h；
（4）实际电加热功率为：P_热′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{56.94Ω}$≈702.49W．
故答案为：（1）通电导体在磁场中受力运动；三脚；
（2）馒头机正常加热时，通过加热电阻的电流是3.86A；加热电阻的电阻值是56.94Ω；通电2min加热电阻产生的热量是1.02×10⁵J；
（3）蒸馒头过程共消耗的电能是1.33kW•h；
（4）馒头机的实际加热电功率为702.49W．

点评 本题主要考查了电功率的计算，要熟练掌握有关的公式，做到合理的应用，注意根据表格数据获取有用的信息．