Question

如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压为24V，R0为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0～0.6A的电流表）；Rx为压敏电阻（厚度不计），它的上表面受力面积为10cm²，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示．油箱的横截面积为20dm²，油箱加满汽油时深度为0.4m，油量指示表的示数在最大值处．（已知：汽油的密度ρ=0.7×10³kg/m³，g取10N/kg，汽油的热值q=3.0×10¹⁰J/m³）．

 

请解答下列问题：

（1）当油箱装满汽油时，压敏电阻R_x上表面受到的压力是多大？

（2）当油箱装满汽油时，定值电阻R₀的阻值是多大？当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？

（3）当该车匀速行驶1h消耗10L（1L=1dm³）汽油时，汽油完全燃烧放出的热量有30%转化成汽车的有用功，则汽车在这段时间的功率是多少？

Answer 1

（1）汽油对电阻产生的压强p=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2.8×10³Pa，

∵p=，

∴压敏电阻受到的压力F₁=pS=2.8×10³ Pa×10×10^﹣4m2=2.8N；

（2）当油箱内装满汽油时，压敏电阻R_x上表面受到的压力为2.8 N，

由图乙所示图象可知，此时压敏电阻阻值为R_x1=30Ώ，

∵I=，∴U=I₁（R₀+R_x1），即24V=0.6 A×R₀+30 Ώ），解得R₀=10Ώ，

当油箱内汽油用完时，压敏电阻R_x上表面受到的压力为零，

根据压敏电阻与所受压力的对应关系，R_x2=290Ώ，

油箱内汽油用完时的电流值I₂===0.08 A；

（3）汽油释放的热量Q_放=qV=3.0×10¹⁰J/m³×10×10^{﹣3 m3}=3×10⁸J，

有用功W_有=Q_放×30%=3×10⁸J×30%=9×10⁷J，

功率P===25000W；