Question

【题目】现有一边长为IA=20cm的立方体物块A，放于底面积为0.2m2的圆柱形盛水容器中，如图甲所示，把一个质量为4kgB轻放于A上，静止后恰好浸没入水中，如图乙所示．（已知A的密度为ρA=0.5×103kg/m3 ， 取g=10N/kg）求：

（1）甲图中物体A受到的浮力；
（2）把B从A上取走稳定后（如图丙所示），A浮出水面的体积；
（3）把B从A上取走稳定后，水对容器底部压强改变了多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：甲图中的A漂浮，故此时浮力等于自身的重力：

故F浮=G=ρAgV排=0.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m×0.2m×0.2m=40N

答：甲图中物体A受到的浮力是40N；

（2）解：此时物体A漂浮，即F浮=G=ρAgV排

故V排= = =0.004m3

答：把B从A上取走稳定后（如图丙所示），A浮出水面的体积0.004m3；

（3）解：假设液面的高度变化为△h，原来水深为h，容器底面积为S，由于水的总量保持不变，故

hS﹣VA=（h﹣△h）S﹣V排

化简可得：△h=VA﹣ =0.02m；

压强变化量：△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；

答：把B从A上取走稳定后，水对容器底部压强改变了200Pa

【解析】（1）漂浮时，浮力等于自身的重力，据此分析即可计算；（2）据（1）知道浮力，而后结合阿基米德原理分析即可得出排开液体的体积；（3）据液面的高度变化，结合液体内部压强的计算公式分析即可计算．
【考点精析】认真审题，首先需要了解液体的压强的计算(液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离)，还要掌握物体的浮沉条件及其应用(物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）)的相关知识才是答题的关键．