Question

14．如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，电路中某个元件的“I-U”关系图线如图乙所示．求：

（1）电源电压；
（2）定值电阻R₁的阻值；
（3）滑动变阻器R₂的阻值变化范围；
（4）变阻器滑片在中点时，电流表示数．

Answer 1

分析 （1）由电路图知：定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，由U-I图象可知，随电阻两端的电压增大，电路电流的增大，结合电路图可知，图示U-I图象是电阻R₁的U-I图象；
（2）由U-I图象找出对应的两组U与I值，根据欧姆定律及串联电路的特点列方程，可求出电源电压、定值电阻R₁阻值、滑动变阻器R₂的最大阻值；
（3）由串联电路的特点及欧姆定律可求出滑动变阻器滑片在移动时的通过滑动变阻器的电流和两端的电压；
（4）根据电阻的串联和欧姆定律求出变阻器滑片在中点时电流表的示数．

解答 解：（1）由图象可知，电压和电流值没有为零的坐标，故乙图为R₁的“I-U”图象，
当滑片P在最左端时，R₁两端的电压即为电源的电压U=6V；
（2）当滑片P在最左端时，U₁=6V，I₁=0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（3）由图可知，当滑片在最右端时，R₁与R₂串联，I₂=0.2A，
R_总=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂=R_总-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，
滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω；
（4）变阻器滑片在中点时，电流表的示数：
I₃=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A．
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R₁的阻值为10Ω；
（3）滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω；
（4）变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A．

点评 本题考查滑动变阻器的电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，难点是根据图象结合电路图得出U-I图象表示的对象并能正确的分析图象．