Question

5．两个灯泡L₁和L₂分别标有“6V　12W”和“9V　9W”字样，不考虑温度的影响，将它们连入同一电路中，为确保两灯均不坏，下列说法正确的是（　　）

• A． 将它们串联时，电路两端允许最大电压是15V
• B． 将它们并联时，干路中允许最大电流是3A
• C． 将它们并联时，电路中允许最大总功率是21W
• D． 将它们串联时，L₁允许的最大功率是3W

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯的额定电流，再根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（1）两灯泡串联时，根据串联电路的电流特点和两灯均不坏可知，电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许最大电压，根据P=UI=I²R求出L₁允许的最大功率；
（2）两灯泡并联时，根据并联电路的电压特点和两灯均不坏确定电源的最大电压，根据欧姆定律求出两支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路中允许最大电流，根据P=UI电路中允许最大总功率．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{12W}{6V}$=2A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{9W}{9V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{1A}$=9Ω；
（1）两灯泡串联时，因串联电路中各处的电流相等，且两灯均不坏，
所以，电路中的最大电流I=1A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路两端允许最大电压：
U=I（R₁+R₂）=1A×（3Ω+9Ω）=12V，故A错误；
L₁允许的最大功率：
P₁′=I²R₁=（1A）²×3Ω=3W，故D正确；
（2）两灯泡并联时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯均不坏，
所以，电源的最大电压：U′=U₁=6V，
此时L₁正常发光，通过L₁的电流为2A，
此时通过L₂的电流I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中允许最大电流：
I′=I₁+I₂′=2A+$\frac{2}{3}$A=$\frac{8}{3}$A≈2.67A，故B错误；
电路中允许最大总功率：
P=U′I′=6V×$\frac{8}{3}$A=16W，故C错误．
故选D．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定串联电路的最大电流和并联电路的最大电压是关键．