Question

北方的冬天，室外很冷，可交通警察还要长时间站在道路上指挥交通．某同学为交警同志设计了一种保温鞋，设计的电路如图所示，其中R₁为9Ω的发热电阻，R₂为调节电阻，此电路具有加热档和保温档．已知两种工作状态下发热电阻的功率之比为9：1，调节电阻在保温状态下的功率为2W，求：
（1） 调节电阻的阻值；
（2） 电源电压；
（3） 发热电阻在加热状态下，每小时产生的热量．

Answer 1

【答案】分析：（1）当S₁、S₂闭合时，保温鞋为加热状态，当S₁闭合时，S₂断开时，保温鞋为保温状态．根据其电功率之比可计算调节电阻的阻值．
（2）根据欧姆定律和电功率公式的变形可计算电源电压．
（3）根据焦耳定律的变形可计算 发热电阻在加热状态下，每小时产生的热量．
解答：解：（1）当S₁、S₂闭合时，保温鞋为加热状态．有①
当S₁闭合时，S₂断开时，保温鞋为保温状态．有×R₁②
R₁为9Ω的发热电阻，两种工作状态下发热电阻的功率之比为9：1，即
③
联合①②③解得
R₂=18Ω
答：调节电阻的阻值为18Ω．
（2）保温鞋为保温状态时，
P₂=I²R₂，

电源电压=
答：电源电压为9V．
（3）保温鞋在加热状态下，发热电阻产生的热量
．
答发热电阻在加热状态下，每小时产生的热量为3.24×10⁴J．
点评：学生要能正确分析电路的变化，会运用电功率公式和焦耳定律及其变形正确计算电路的电阻，电压及发热电阻产生的热量．