Question

（2008?西宁）汶川地震，通往灾区的道路严重受损，救援部队果断地开辟了水路，利用快艇转运受困群众．下表是某种快艇部分技术参数．关于该快艇以下说法正确的是（g取10N/kg）（　　） 油箱体积 排水量 限速 快艇自身质量 40L 1.6t 80km/h 1000kg

A．快艇一次最多能运载12人（人均质量为50kg）

B．快艇去营救60km远的受困群众需要40min就可到达（水流速度不计）

C．快艇空载时所受浮力为1000N

D．快艇满载时排开水的体积为16m³

Answer 1

分析：（1）快艇处于漂浮状态，物体所受的浮力大小等于其重力大小，根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于物体排开液体的重力，则物体重力大小等于排开液体的重力大小，可知船加上乘客的总质量等于满载时的排水量．据此求乘客的总质量，即可求出一次能运载的人数．
（2）快艇去营救60km远的受困群众，根据快艇的最高速度利用t=

s

v

可求最快所需要的时间．
（3）快艇处于漂浮状态，快艇空载时所受浮力为快艇本身的重力，利用G=mg即可求出．
（4）在快艇满载时，根据快艇的排水量利用密度公式即可求出排开水的体积．

解答：解：A、∵快艇漂浮，∴F_浮=G_物，
又∵F_浮=G_排，∴G_物=G_排，则m_物g=m_排g，即m_物=m_排，
∵m_物=m_人+m_艇，m_排=1.6t=1600kg，m_艇=1000kg，
∴m_人=m_排-m_艇=1600kg-1000kg=600kg；
∴一次能运载的人数为n=

m人

m0

=

600kg

50kg

=12．
故A选项正确．
B、t=

s

v

=

60km

80km/h

=0.75h=45min，故B选项错误．
C、因快艇处于漂浮状态，所以空载时所受浮力F_空=G_艇=m_艇g=1000kg×10N/kg=10000N，故C选项错误．
D、在快艇满载时，快艇的排水量为1.6t，则排开水的体积为：V=

m排

ρ水

=

1600kg

1×103kg/m3

=1.6m³，故D选项错误．
故选A．

点评：本题考查了学生密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，知识点多、综合性强，灵活运用公式是关键．