Question

《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字．‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”．以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m³，问：
（1）在海底将上述棒抽出后，棒受到的重力和浮力多大？（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³ ）
（2）在海水中将上述棒竖直上提1000m，孙悟空至少要做多大的功？
（3）为了方便用力，孙悟空将棒变得细短了许多（质量不变）．
而思思同学认为孙悟空可以不做功就能让棒上升到海面．请你说说悟空要怎么做？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道棒的质量利用重力公式求棒的重，知道棒的体积（在水中，排开水的体积），利用阿基米德原理求棒受到的浮力；
（2）求出孙悟空在水中提棒的力，利用W=Fs求对棒做的功；
（3）知道棒变细、变短、变长、变粗，质量不变，在水中自重不变，可以通过增大受到的浮力使棒自动上浮．
解答：解：（1）G=mg=6750kg×10N/kg=67500N，
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×0.2m³×10N/kg=2000N；
（2）在海水中将棒竖直上提用的力：
F=G-F_浮=67500N-2000N=65500N，
W=Fs=65500N×1000m=6.55×10⁷J；
（3）将棒变长、变粗，体积变大，在水中排开水的体积变大，根据阿基米德原理知道受到水的浮力变大，而棒的质量不变、重力不变，当海水对棒的浮力大于重力时，棒就会自行浮到海面．
答：（1）在海底将上述棒抽出后，棒受到的重力为67500N、浮力为2000N；
（2）在海水中将上述棒竖直上提1000m，孙悟空至少要做6.55×10⁷J的功；
（3）孙悟空将棒变长、变粗．
点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，利用好棒变细、变短、变长、变粗，但质量不变是本题的关键