Question

【题目】小群利用如图甲所示的滑轮组将水中物体匀速提升到空气中。他所用的拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。物体在空气中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。(g取10N/kg)

(1)物体及单个动滑轮的重力分别是多少?

(2)物体浸没在水中时受到的浮力是多少?

(3)物体的密度是多少?

Answer 1

【答案】见解析所示

【解析】解答：（1）由图乙可知，绳子自由端移动的距离为0-4m时，拉力为100N不变，此时物体没有露出水面，4-6m时，物体开始逐渐露出水面，拉力不断增大，6-8m时拉力为200N不变，此时物体完全离开水面，故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F＝200N，由图可知，n＝4，所以绳子自由端移动的距离s＝nh＝4×1m＝4m，小群做的功是W＝Fs＝200N×4m＝800J；根据η＝ 可得，物体在空中上升1m做的有用功：W有用＝ηW总＝85%×800J＝680J，根据W＝Gh可得，物体的重力：G＝＝680N，根据F＝ (G+G动)可得，2G动＝4F-G＝4×200N-680N＝120N，所以每个滑轮的重力为＝60N；（2）物体没有露出水面之前受到的拉力为F′＝4×100N＝400N，重力G＝680N，2个动滑轮的重力为120N，所以，物体完全浸没时受到的浮力F浮＝G+2G动-F＝680N+120N-400N＝400N，根据F浮＝ρ水gV排可得物体的体积：V＝ V排＝＝4×10-2m3，物体的质量m＝＝68kg，则物体的密度ρ＝1.7×103kg/m3。