Question

一块形状不规则的金属块，把它挂在弹簧测力计下，在空气中弹簧测力计示数为3牛，将它浸没在水中，弹簧测力计示数为2.5牛，再将它浸没在某种液体中，弹簧测力计示数变为2.6牛．
求：（1）金属块在水中受到的浮力；
（2）金属块的密度；
（3）液体的密度．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）利用二次称重法（F_浮=G-F_示）求出金属块受到水对它的浮力；
（2）先根据重力求出金属块的质量，再根据F_浮=ρ_水gV_排求出金属块排开水的体积，最后直接利用密度公式求出金属块的密度．
（3）利用称重法求出金属块受到液体的浮力；根据阿基米德原理求液体的密度．

解答：解：（1）金属块在水中所受的浮力：F_浮=G-F_示=3N-2.5N=0.5N；
（2）金属块的质量：
m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg，
由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_金属可得：
V_金属=

F浮

ρ水g

=

0.5N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-5m³，
金属块的密度：
ρ_金属=

m

V金属

=

0.3kg

5×10-5m3

=6×10³kg/m³．
（3）金属块受到液体的浮力：
F_浮′=G-F_示′=3N-2.6N=0.4N；
∵F_浮′=ρ_液gV_金属
即：0.4N=ρ_液×10N/kg×5×10^-5m³
∴ρ_液=0.8×10³kg/m³．
答：（1）金属块在水中受到的浮力为0.5N；
（2）金属块的密度为6×10³kg/m³；
（3）液体的密度是0.8×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键．