Question

汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用油压千斤顶．下图是千斤顶的原理图．有关尺寸如图所示，OA长为6cm．如果希望在手柄B处用20N的力向下压时，此时在小活塞上产生200N向下的压力，就能在大活塞上举起1t的重物．则：
（1）此油压千斤顶采用了哪些物理知识？（写出两个）
（2）千斤顶的大小活塞的面积比是多少？
（3）手柄AB至少是多长？

Answer 1

分析：（1）知道油压千斤顶的工作原理：利用杠杆原理和帕斯卡原理来工作的．
（2）根据p₁=p₂和p=

F

S

可得：千斤顶的大小活塞的面积比S₁：S₂=F₂：F₁，即可求解．
（3）根据杠杆平衡条件即可求手柄AB的长．

解答：解：（1）千斤顶的原理图中：手柄是利用杠杆原理，密闭容器有大小活塞，里面装满油是利用帕斯卡原理工作．
（2）因为在大活塞上举起1t的重物，所以F₂=Mg=1000kg×10N/kg=10000N；
根据p=

F

S

得：
密闭容器有大小活塞上的压强分别为：
p₁=

F1

S1

，p₂=

F2

S2

∵P₁=P₂
∴

F1

S1

=

F2

S2

则：S₂：S₁=F₂：F₁=10000N：200N=50：1．
（3）根据杠杆平衡条件得：
0B?F_B=OA?F₁，
∴OB=

OA?F1

FB

=

6cm×200N

20N

=60cm，
∴AB=OB-OA=60cm-6cm=54cm．
答：（1）此油压千斤顶采用：杠杆原理、帕斯卡原理工作．
（2）千斤顶的大小活塞的面积比是50：1．
（3）手柄AB至少是54cm．

点评：本题考查油压千斤顶的工作原理，会利用压强、杠杆平衡条件计算，关键是压强公式和帕斯卡原理的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．