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18.电饭煲具有保温和加热功能,晓东同学设计了如图所示的模拟电路(R1>R2),其中保温状态和加热状态电功率都最小的是(  )
A.B.C.D.

分析 首先要分析清楚每个图的连接情况,然后通过列式比较S1闭合、S2断开时的功率与S1、S2都闭合时的功率,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析两种情况下功率都最小的.

解答 解:
A、开关S1闭合、S2断开时只有R1接入电路,处于保温状态,P1=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$;S1、S2都闭合时R1、R2并联接入电路,处于加热状态总电阻R小于R1,P2=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$.
B、开关S1闭合、S2断开时,只有R2接入电路,处于保温状态,P1=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$;S1、S2都闭合时R1、R2并联接入电路,处于加热状态总电阻R小于R1,P2=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$.
C、开关S1闭合、S2断开时只有R1 R2串联接入电路,处于保温状态,P1=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$;S1、S2都闭合时R1接入电路,R2短路,处于加热状态,P2=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$.
D、开关S1闭合、S2断开时,R1、R2串联接入电路,P1=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$;S1、S2都闭合时,R1被短路,只有R2接入电路,P2=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$.
因为并联后的总电阻小于任何一支路电阻,但是串联电阻大于任何一单值电阻,故在电压U一定时,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,C、D中保温电功率最小,C、D中保温功率相等;
并联总电阻最小,在电压一定时总功率最大,即A、B的加热功率最大,不满足要求,
又由于R1大于R2,在电压U相等时,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,C中的加热功率小于D的加热功率,故只有C满足题目要求.
故选C.

点评 应该学会根据开关的开、闭情况分析电路的串并联,学会电功率的比较方法.注意抓住U一定分析解答.

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