Question

【题目】有两台单缸四冲程柴油机，它们在做功冲程中每做功一次，对外输出的有用功相等。甲、乙两柴油机输出的有用功率之比为4:3，甲柴油机的效率为32%，乙柴油机的效率为36%，则甲、乙两柴油机在相同时间内飞轮的转数之比为__________。乙柴油机在某工作时间段内消耗了10 kg的柴油，则甲柴油机在相等时间段内消耗的柴油为__________kg。

Answer 1

【答案】4:3 15

【解析】

（1）设甲乙柴油机在相同的时间t（单位秒）飞轮的转数分别为n甲、n乙，根据1个工件循环包括4个冲程，飞轮转2圈，对外做功1次，可得出每秒对外做功次数，由已知，可知在相同的时间t甲乙柴油机对外做的功；

根据P＝结合甲、乙两柴油机输出的有用功率之比为4：3，可求出甲、乙柴油机在相同的时间内飞轮的转数之比；（2）因柴油机的效率：η＝，由以（1）可求出相等的时间内甲乙柴油机对外做的功之比，根据甲乙效率之比，可最终求出甲柴油机在相等的时间内消耗的柴油．

（1）单缸四冲程柴油机，1个工件循环包括4个冲程，飞轮转2圈，对外做功1次．

设甲乙柴油机在相同的时间t（单位秒）飞轮的转数分别为n甲、n乙，则每秒对外做功次数分别为：和，由已知，在做功冲程中每做功一次，对外输出的有用功W相等，故在相同的时间t（单位秒）甲乙柴油机对外做的功分别为：和W，

根据P＝，又甲、乙两柴油机输出的有用功率之比为4：3，故有： ，故甲、乙柴油机在相同的时间内飞轮的转数之比为：；

（2）由（1）知，在相等的时间内甲乙柴油机对外做的功之比为：：------①，

因柴油机的效率为：η＝，故m＝，结合①式，因此有：，

故甲柴油机在相等的时间内消耗的柴油为：