Question

我国研制成功的超音速反舰导弹“飞龙7型”可以从飞机上发射，能以超过声音速度飞行，其速度可达500m/s，射程为32km，因为它接近敌舰的速度极大，故很难拦截．求：
（1）若用它打击25km处的敌舰，则敌舰最多只有多少防御时间？
（2）若敌舰在“飞龙7”距离它18km时开始以180km/h的速度逃离，则敌舰逃出多远时被导弹击中？

Answer 1

分析：（1）已知导弹飞行的距离和速度，利用速度变形公式计算敌舰防御时间；
（2）导弹从发射到击中敌舰所需要的时间与敌舰逃离时间相同，据此列出方程求解敌舰逃出的距离．

解答：已知：v₁=500m/s  v₂=180km/h=50m/s  S₁=25km=2.5×10⁴m  S₀=18km=1.8×10⁴m
求：（1）t₁=？（2）S₂=？
解：
（1）∵v=

S

t

，
∴敌舰防御时间为t₁=

S1

v1

=

2.5×104m

500m/s

=50s；
（2）设敌舰逃离S₂距离被导弹击中，根据题意得

S0+S2

v1

=

S2

v2

代入数值得

1.8×104m+S2

500m/s

=

S2

50m/s

解得S₂=2000m．
答：（1）敌舰最多只有50s的防御时间；
（2）敌舰逃出2000m时被导弹击中．

点评：此题考查了速度计算公式及其变形公式的应用．利用方程法求解速度问题时，首先要确定共同的物理量，以此为纽带列出方程．解决此题还要注意单位换算．