Question

小明在玩耍时把一很小铁球抛入水中，他发现铁球下沉到水中．小明做出以下的猜想：铁球可能是空心的．他准备设计实验进行探究．他用天平、水、细线和量筒完成了实验．通过实验他收集到如下表的数据：（已知：g=10N/kg；ρ_铁=7.9×10³kg/m³；ρ_水=1.0×10³kg/m³ ）

铁球的质量m/g	水的体积V水/ml	水和铁球的总体积V总/ml
79	60	75

（1）该小铁球是空心的，还是实心的？
（2）若小铁球是空心的，空心部分灌满水后，小铁球的总重为多少？

Answer 1

分析：（1）由表格中数据可知小铁球的体积，知道小铁球的质量，利用密度公式求小铁球中铁的体积，由此判断是空心还是实心的；
（2）求出小铁球空心部分的体积，利用密度公式求空心部分灌满水后水的质量，再求出小铁球的总质量，利用重力公式求小铁球的总重．

解答：解：（1）由表格中数据可知小铁球的体积：
v_球=75cm³-60cm³=15cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴铁球中铁的体积：
V_铁=

m

p

=

79g

7.9g/cm3

=10cm³＜15cm³，
∴铁球是空心的；
（2）小铁球空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=15cm³-10cm³=5cm³，
空心部分灌满水后水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×5cm³=5g，
空心部分灌满水后，小铁球的总质量：
m_总=m+m_水=79g+5g=84g，
小铁球的总重：
G_总=m_总g=0.084kg×10N/kg=0.84N．
答：（1）该小铁球是空心的；
（2）若小铁球是空心的，空心部分灌满水后，小铁球的总重为0.84N．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式的掌握和运用，由表格中数据得出小铁球的体积是本题的突破口，知道V_球=V_空+V_铁是本题的关键．