Question

某科技小组设计的提升重物的装置如图8甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小刚站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小刚以拉力F₁匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ₁，滑轮组的机械效率为η_A。小刚以拉力F₂匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ₂，滑轮组的机械效率为η_B。拉力F₁、F₂做的功随时间变化的图像分别如图8乙中①、②所示。已知：υ₁=3υ₂，物体A的体积为V_A，物体B的体积为V_B，且3V_A=2V_B，物体A的密度为ρ_A，物体B的密度为ρ_B，且8ρ_A=7ρ_B。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）

A．小刚两次拉力之比为3:2

B．小刚两次所拉物体物重之比为12:7

C．小刚两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为7:8

D．小刚两次拉力的功率之比为2:1

 

Answer 1

CD

由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，
①∵3v_A=2v_B，即；8ρ_A=7ρ_B，即；
∴两次所拉物体物重之比为：
；B错误，不符合题意．
②由题中W-t图象可知：
当时间为2s时，W₁=180J，W₂=90J，
∴两次拉力的功率之比为：
；D正确，符合题意．
③∵υ₁=3υ₂，
，
∴两次拉力之比为：
；A错误，不符合题意．η
④两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为：
；C正确，符合题意．
故选C、D．