Question

标有“6V  3W”的甲灯和标有“6V  2W”的乙灯，则甲灯电阻为

12Ω

，如果两灯串联在同一电路中（电压允许范围内），消耗的电功率之比为

2：3

，此时两只灯泡两端允许接入的最大电压是

10V

．

Answer 1

分析：（1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

分别求出两灯泡的电阻；根据串联电路各处的电流相等和P=I²R求出串联时两灯泡消耗的电功率之比；
（2）根据串联电路各处电流相等可知，为了确保每个用电器都不烧坏，选择较小的额定电流；先根据I=

P

U

求出最小电流，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出只灯泡两端允许接入的最大电压．

解答：解：两灯泡的电阻分别为：
R_甲=

U 2 甲

P甲

=

(6V)2

3W

=12Ω；R_乙=

U 2 乙

P乙

=

(6V)2

2W

=18Ω；
串联时两灯泡消耗的电功率之比：
P_甲：P_乙=I²R_甲：I²R_乙=R_甲：R_乙=12Ω：18Ω=2：3，
两灯泡的额定电流分别为：
I_甲=

P甲

U甲

=

2W

6V

=

1

3

A，I_乙=

P乙

U乙

=

3W

6V

=0.5A，
因为两个灯泡串联，为确保电路安全，所以电路中的电流应为I=

1

3

A，甲灯泡两端的电压为6V
此时电路两端所加的最大电压为U=U_甲+U_乙′=6V+

1

3

A×12Ω=10V．
故答案为：12Ω；2：3；10V．

点评：两电阻串联时，电路中的电流相等，所以为了保证安全，以额定电流小的为准，这是本题的关键．