Question

一立方体木块放入水中，当上面放一块质量为m₀的实心铁块时，木块有一半体积露出水面，若在上面再放两块同样的实心铁块时，木块恰好全部没入水中．
（1）求木块的密度．
（2）若m₀=50g，求木块的质量．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）由题意可知，木块有一半浸入水中时受到的浮力等于一个铁块的重力与木块的重力之和；木块完全浸没所受的浮力等于木块的重力与三块铁块的重力之和，根据此关系式列出等式求出木块的密度．
（2）木块的质量根据公式m=ρV可求．

解答：解：（1）木块一半浸入水中所受的浮力F_浮1=ρ_水g

1

2

V_木=G_木+m₀g=ρ_木V_木g+m₀g；①
木块完全浸没所受的浮力F_浮=ρ_水gV_木=G_木+3m₀g=ρ_木V_木g+3m₀g；②
①②联立可得V_木=

4m0

ρ水

；ρ_木=

ρ水

4

=

1×103kg/m3

4

=0.25×10³kg/m³；
答：木块的密度为0.25×10³kg/m³．
（2）木块的质量等于m=ρ_木V_木=0.25×10³kg/m³×

4m0

ρ水

=0.25×10³kg/m³×

4×0.05kg

1000kg/m3

=0.05kg=50g．
答：木块的质量为50g．

点评：本题考查浮力、体积、密度、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求木块的密度，解题过程中要注意单位的换算．