Question

探究自由落体运动
                                            自由落体运动
    小明和小雁在课外物理兴趣小组学习时了解了伽利略的比萨斜塔实验．传说伽利略曾在比萨斜塔上当众做过落体实验．一天伽利略带着两个重量不同铁球走上比萨斜塔的塔顶，把这两个铁球在众目之下，同时放开，铁球立即下坠，不分先后并“肩”前进，一齐落到地面．（也有记载说这个实验是著名力学家布鲁日的西蒙?斯台文早于1587年从二楼窗台上所做的）
小明和小雁对这个实验产生了浓厚的兴趣，物体的运动有怎样的特点呢？于是他们就去请教老师，老师告诉他们：如果空气阻力可以略去不计，物体只在重力作用下所做的运动便称为自由落体运动．
小雁想：物体下落的路程与运动的时间又是什么关系呢？
小明猜想：既然物体下落的速度、路程与质量无关，可能应该与物体运动的时间有关．
在老师的指导下，他们设计了实验，并彼此配合用质量为2kg的物体做实验并得到了如下数据．
小明的数据：

运动时间/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4
速度/（m/s）	0	1	2	3	4

小雁的数据：

运动时间/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4
路程/m	0	0.05	0.2	0.45	0.8

由上述数据，你可以帮小明和小雁得到的结论是：
（1）

自由落体运动速度与运动时间成正比

．
表达式：V=

10m/s²×t

（2）

自由落体运动路程与时间的平方成正比

．
表达式：S=

s=5m/s²×t²

（3）他们探究的思维过程：提出问题、

猜想

、

实验探究

、归纳分析、得出结论．

Answer 1

分析：（1）分析小明的实验数据，找出速度随时间变化的规律，并求出它们间的关系式．
（2）分析小雁的实验数据，找出路程随时间变化的规律，并求出它们间的关系式．
（3）根据科学探究的一般思维过程，结合题意分析答题．

解答：解：（1）由小明的是实验数据可知，物体的速度v与运动时间t的比值不变，
即速度与时间成正比，且比值为

v

t

=

v1

t1

=

1m/s

0.1s

=10m/s²，
所以速度与时间的关系是v=10m/s²×t．
（2）由小雁的实验数据可知，物体的路程与时间的平方比值不变，
即路程与时间的平方成正比，且

s

t2

=

s1

t 2 1

=

0.05m

(0.1s)2

=5m/s²，
则物体路程与运动时间的关系是s=5m/s²×t²．
（3）小明和小雁的探究思维过程是：提出问题、猜想、实验探究、归纳分析、得出结论．
故答案为：（1）自由落体运动速度与运动时间成正比；10m/s²×t；
（2）自由落体运动路程与时间的平方成正比；s=5m/s²×t²；（3）猜想；实验探究．

点评：本题是一道实验数据分析题，认真分析表中实验数据即可正确解题；实验数据的处理是实验的常考问题，一定要掌握其处理方法；本题同时考查了科学探究的思维过程，一定要掌握科学探究的一般思路．