Question

某山区有一小型水电站，每分钟有60m³的水从高处落下冲击水轮机。水轮机与上游水位的落差是50 m。请问：
（1）水从高处落下时，重力每分钟做了多少功？（g取10 N/kg）
（2）若水的机械能有70%转化为电能，水电站的发电功率是多少？
（3）若输电电压为10 000 V，求输电电流是多少？若输电线的总电阻为0.5 Ω，则输电线上每分钟产生的热量是多少？

Answer 1

解：
（1）每分钟下落水的重力：G= mg=pVg=1×l0³ kg／m³×60m³ ×10 N/kg =6×10⁵N，每分钟重力做的功：W=Gh=6×10⁵N×50m=3×10⁷J
（2）每分钟得到的电能：W_有= Wη=3×10⁷J×70% =2.1×l0⁷J
水电站的发电功率： P===3.5×10⁵W 
（3）输电电流： I===35 A
输电线每分钟产生的热量：Q=I²Rt=(35A)²×0.5Ω×60 s= 36 750 J。