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    3．传感器在现代科学技术中应用广泛，王力通过上网学习，设计了使用压力传感器的电路．传感器的电阻随压强的增大而减小，规律是R=20-$\frac{1}{{p}_{0}}$p（Ω），（p＜20p0，p是传感器受到的压强，p0是标准大气压），电路如图所示．将该装置固定在一铁箱内，用于配合潜水员进行南海水下探究活动，当吊笼放于海水过深的时候，LED灯两端的电压达到6V，电流表的读数0.2A时，LED灯发出高亮强光，提示下水过深．已知a、b间接入电源电压9V，铁箱子材料的体积600cm3，一标准大气压约为p0=105Pa，g取10N/kg，海水的密度取1×103kg/m3．试求：
    （1）铁制的箱子受到的浮力；
    （2）此时传感器的电阻；
    （3）此时铁箱处于海面下的深度．

    分析 （1）根据物体浸没时排开液体的体积与物体的体积相等求出铁箱子排开海水的体积，根据F浮=ρ海水gV排求出铁制的箱子受到的浮力；
    （2）知道电源电压和LED灯两端的电压，进而求出传感器两端的电压，然后根据I=$\frac{U}{R}$的变形公式R=$\frac{U}{I}$求出此时传感器的电阻；
    （3）知道此时传感器的电阻和传感器的电阻随压强变化关系式R=20-$\frac{1}{{p}_{0}}$p（Ω）可求出此时传感器受到的压强，进而知道传感器受到海水的压强，
    然后根据液体压强计算公式p=ρgh的变形公式h=$\frac{p}{ρg}$求出此时铁箱处于海面下的深度．

    解答 解：（1）因为铁箱子浸没在海水中，
    所以铁箱子排开海水的体积：V排=V=600cm3=6×10-4m3，
    则铁制的箱子受到的浮力：F浮=ρ海水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N．
    （2）传感器两端的电压：U=U总-UL=9V-6V=3V，
    由I=$\frac{U}{R}$得，此时传感器的电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω．
    （3）当传感器的电阻R=15Ω时，
    由R=20-$\frac{1}{{p}_{0}}$p（Ω）可得，此时传感器受到的压强：
    p=（20-R）p0=（20-15）×105Pa=5×105Pa，
    则传感器受到海水的压强：p′=p-p0=5×105Pa-105Pa=4×105Pa，
    由p=ρgh得，此时铁箱处于海面下的深度：
    h=$\frac{{p}^{′}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{4×1{0}^{5}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=40m．
    答：（1）铁制的箱子受到的浮力为6N；
    （2）此时传感器的电阻为15Ω；
    （3）此时铁箱处于海面下的深度为40m．

    点评 本题考查了学生对阿基米德原理、欧姆定律及液体压强计算公式的掌握和应用，关键是公式及变形公式的灵活应用，明确传感器的电阻随压强的变化关系式中的p是传感器受到的压强，而不是受到海水的压强是本题难点所在．

    练习册系列答案
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    13．把一支蜡烛点燃一会儿后，这支蜡烛的质量将变小，体积将变小，密度将不变．（填“变大”“变小”或“不变”）

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    （1）小明计算指示牌一端吹离地面的力有多大时，所画指示牌的模型可以看作杠杆的模型（填一种简单机械的名称）．
    （2）假设此时指示牌重力的作用线通过E点，只考虑风对指示牌的作用点在AB中点，根据图示风向可计算出刚好把D端吹离地面这一瞬间的风力大小为6.25N．

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    8．作图：

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    15．新华网北京2012年3月4日电，全国政协委员、中国空间技术研究院空间科学与深空探测首席专家叶培建4日对新华社记者透露，嫦娥三号研制工作进展顺利，有望于2013年如期发射．首先，“嫦娥三号与其它航天器都不一样，有三条腿．”叶培建说，因为要着陆在重力只相当于地球六分之一的月球上，所以嫦娥三号的形状、功能都做了特殊设计，与以往的飞行器都不一样．其次，嫦娥三号在月球上着陆后，要进行很多科学探测，因此将携带很多科学探测仪器．第三，嫦娥三号将搭载中国首个月球车．针对以上信息和学习的科学知识回答下列问题：
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    ①导体的电阻与导体的长度有关
    ②导体的电阻与导体的横截面积有关
    ③导体的电阻与导体的材料有关
    实验室提供了4根电阻丝，规格、材料如表
    材料长度/m横截面积/mm2
    A镍铬合金0.50.5
    B镍铬合金1.00.5
    C镍铬合金0.51.0
    D锰铜合金0.50.5
    为了验证上述猜想，他们设计了如图所示的实验电路．
    （1）为了验证上述猜想①，应该选用编号为A、B两根电阻丝进行实验；如果选用编号为A、C两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想②（填序号）；如果选用编号为A、D两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想③（填序号）．分别将A和D两电阻丝接入电路中M、N两点间时，电流表示数不相同，由此，初步得到的结论是：长度和横截面积相同时，导体的电阻与导体的材料有关．
    （2）有同学认为：可以根据灯泡亮度的变化来判断接入的电阻丝的变化情况．老师指出：此实验中这种方法不可取．这是因为电源 电压一定时，所选电阻丝的阻值相差太小，灯泡亮度变化不明显（选填“明显”或“不明显”）．
    （3）在最近几年，我国城乡许多地区进行了输电线路的改造，将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线，这样就减小了输电线的电阻，从而可以减小输电线上的电能损失（选填“增大”或“减小”）．

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