Question

如图所示，一个边长为50cm的正方体重900N，放在水平地面上，一个人站在地上利用滑轮组将重物匀速提到楼上．求：
（1）要想使人所用的拉力最小，请在图上画出滑轮组上绳子的绕法．
（2）如果人对绳子的实际拉力是375N，滑轮组的机械效率是多少？重物上升的速度是0.2m/s，人拉绳的功率是多少？
（3）小华看到上面的设计后说：“利用现有器材，还可以设计一种更省力的提拉方法”．小华所说的更省力的设计方法是什么？请你简要说出．（两滑轮重力相差不大）

Answer 1

解：（1）图中滑轮组由两个动滑轮和一个定滑轮组成，有两种绕线方法：一种是由两根绳子承担重物，一种是由三根绳子承担重物，要想最省力，应选用三根绳子承担的绕法，即从动滑轮开始缠绕，如下图所示：

（2）由上图知，n=3，s=3h，
η=====80%，
重物上升的速度是0.2m/s，绳端移动速度：
v=0.2m/s×3=0.6m/s，
拉力的功率：
P=Fv=375N×0.6m/s=225W
（3）将定滑轮作动滑轮用、动滑轮作定滑轮用，可以绕成动滑轮上有4股绳子的滑轮组，人站在楼上拉，更省力．
答：（1）如图所示；
（2）滑轮组的机械效率是80%，重物上升的速度是0.2m/s，人拉绳的功率是225W；
（3）将定滑轮作动滑轮用，动滑轮作定滑轮用，可以绕成动滑轮上有4股绳子的滑轮组，人站在楼上拉．
分析：（1）与滑轮组中的动滑轮相连的绳子有几段，绳子自由端的拉力就是物重和滑轮组总重的几分之一，绳子段数越大，越省力，据此选择并画出绕法；
（2）由（1）知承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，根据η===计算出该滑轮组的机械效率；
知道重物上升的速度，求出拉力端移动速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）将现在的动滑轮、定滑轮位置互换，可以增大承担物重的绳子股数、更省力．
点评：本题考查了滑轮组的绕法、滑轮组机械效率的计算、功率的计算，本题关键：一是利用好效率推导公式η===，二是利用好功率推导公式P=Fv，注意区分重物升高的速度和绳子移动的速度，易错点．本题学生容易在第（2）问上出错，没有求出重物的重力，误把滑轮重力当做物体的重力进行计算；在计算拉力的功率时，误把重物升高的速度和绳子移动的速度混为一谈．这都是在解题中需要特别注意的地方．