Question

14．在如图所示的电路里，滑动变阻器R₁的规格是“50欧 0.5安”，定值电阻R₂的规格是“10欧1安”，电压表的量程是3伏，电流表的量程是0.6安，滑片P由b向a滑动的过程中，滑动变阻器的有效范围是50欧～10欧；电压表的变化范围是1伏～3伏；电流表示变化范围是0.1安～0.3安．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时，电路中的电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电压表的示数最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出它们的大小．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律可得，电压表的示数为3V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因为电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流为0.3A；
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以变阻器接入电路中的最小阻值：R₂=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，即滑动变阻器的阻值变化范围为10Ω～50Ω，故A不正确；
（2）当滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的最小电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{最大}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
则电流表的示数变化范围是0.1A～0.3A；
电压表的最小示数：
U₁′=I′R₁=0.1A×10Ω=1V，则电压表的示数变化范围是1V～3V．
故答案为：50；10；1；3；0.1；0.3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，此类题应根据电流表、电压表的最大值，由欧姆定律计算电路对应的电流或电压值，再由串联电路的电流、电压、电阻特点进行相关的计算．