Question

如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO∶ON=1∶2。已知物块A的密度为1.5×10³kg/m³，底面积为0.04m²，高1 m ，物块B的重力为100N。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：

（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小；

（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小；

（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55 N时，求物块A浸入水中的深度。

Answer 1

解析：（1）物块A底部受到水的压强：

p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³N/kgm=1.0×10⁴Pa 。

（2）物块A排开水的体积V_排=V_A=Sh=0.04 m²m=0.04m³。

物块A受到的浮力F_浮=ρ_水g V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m³=400N。

物块A受到的重力G_A=ρ_Ag V_A=1.5×10³kg/m³×10N/kg×0.04m³=600N。

物块A受到的拉力F=G_A- F_浮=600N -400N=200N。 . 

（3）细绳BN对物块的拉力F_N=G_B- F_示=100N -55N=45N .

细绳DM对杠杆的拉力F_M=F_N=2×45N=90N。 

物块A受到的浮力  （1分）

物块A排开水的体积===0.024 m³。.

物块A浸入水中的深度h’=  ==0.6m。

【名师点评】电子秤是目前市场上常用的称量工具，此题以电子秤显示水库水位装置切入，意在考查滑轮、杠杆、浮力、平衡条件、液体压强、重力等知识点。