Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表量程为3A，电阻R₁=12Ω，闭合开关S，当滑动变阻器滑片p在b点时，电流表示数为0.50A，当p滑到距a端1/3处的c点时，电流表示数为1.0A．求：
（1）电源电压U和变阻器的最大阻值R；
（2）变阻器允许接入电路的最小阻值．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器并联，已知滑动变阻器的滑片在b点和c点时的电流，电源电压不变，根据此关系列出等式求出电源电压U和变阻器的最大阻值R．
（2）电路电流最大为电流表的量程，为3A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小；根据并联电路电流的规律列出等式求出变阻器允许接入电路的最小阻值．

解答：解：（1）当滑动变阻器滑片p在b点时，I_b=

U

R1

+

U

R

，
当p滑到距a端1/3处的c点时，I_c=

U

R1

+

U

1 3 R

，
即：

0.5A= U 12Ω + U R 1.0A= U 12Ω + U 1 3 R

，
解得：U=3V，R=12Ω．
（2）电流表量程为3A，所以R₁、R并联后干路中的最大电流为3A，
∴I_最大=

U

R1

+

U

R最小

，
即：3A=

3V

12Ω

+

3V

R最小

，
解得：R_最小≈1.1Ω．
答：（1）电源电压U为3V，变阻器的最大阻值R为12Ω；
（2）变阻器允许接入电路的最小阻值为1.1Ω．

点评：本题考查电压、电阻、电流等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路图的正确分析，要学会应用方程法解题，熟记串、并联电路电流和电压的规律．