Question

10．百货大楼的自动扶梯，加果停电，某人以一定的速度v₁沿扶梯的阶梯走上去，此过程中人做功W₁，功率P₁．若自动扶梯正常运行时速度为v₂，此人仍以相对扶梯为v₁的速度向上走，都升到相同的高度，此过程中人做功为W₂，功率为P₂．则（　　）

• A． W₁=W₂，P₁=P₂
• B． W₁＞W₂，P₁=P₂
• C． W₁＞W₂，P₁＞P₂
• D． W₁=W₂，P₁＜P₂

Answer 1

分析 功的公式是W=Fs，明确两次力与距离的大小，即可比较做的功；再根据功率的公式P=Fv可进一步比较功率的大小．

解答 解：
（1）由题意可知，两次上楼的过程中，都是克服人的重力做功，即力的大小为G，两次最终上升的高度相同，但由于第二次扶梯也在向上运动，所以人实际主动上升的高度小于h；
由公式W=Gh可得，两次的力相同，但第二次的h小，所以第二次人做的功少，即W₁＞W₂；
（2）由题意可知，第一次人的速度是v₁，第二次扶梯运动时，人仍以相对扶梯为v₁的速度向上走，则人实际运动的速度是v₁+v₂，但相对于扶梯主动运动的速度仍为v₁．
由公式P=Fv可知，两次的力相等，都等于人自身的重力，两次人主动运动的速度也相同，因此人做功的功率相等，即P₁=P₂．
故选B．

点评 本题主要考查了功和功率大小的比较，熟练掌握功和功率的公式，注意本题中第二种情况下人运动的高度和速度情况，是正确解答的关键．特别注意的是分清人做功与扶梯做功是不同的．