Question

下面的图表是从某台电热饮水机的说明书上收集到的信息，该电热饮水机有加热和保温两种工作状态，内部电路如图所示，请解答下列有关问题．

热水箱容量V	2L
额定电压U	220V
加热时的功率P1	400W
保温时的功率P2	40W

（1）当饮水机处在加热状态时，开关S闭合，S₀应______ （填“闭合”或“断开”）
（2）电热饮水机在保温状态下正常工作时的电流为多少（计算结果保留两位小数）？保温两小时消耗的电能为多少？
（3）加热前热水箱中的水温为20℃，加热到60℃需要多长时间（假设消耗的电能全部转化为水的内能）
（4）电阻R₁与R₂的阻值分别为多大（计算结果保留两位小数）？

Answer 1

解：（1）当开关S₀闭合时R₁与R₂并联，当开关S₀断开后电路为R₂的简单电路；
∵电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴根据P=可知，开关S₀闭合时，电路中的电阻最小，电功率最大，饮水机处于加热状态；
（2）电热饮水机在保温状态下正常工作时功率为40W，电压为220V，
根据P=UI可得，此时电路中的电流：
I==≈0.18A，
保温两小时消耗的电能：
W=P_保温t=40W×2×3600s=2.88×10⁵J；
（3）根据ρ=可得，满箱水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水所需吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（60℃-20℃）=3.36×10⁵J，
∵消耗的电能全部转化为水的内能，
根据Q=W=Pt可得，加热所需时间：
t===≈763.64s；
（4）保温时电路为R₂的简单电路，根据P=可得：
R₂===1210Ω，
加热时两电阻并联，R₁消耗的电功率：
P₁=P_加热-P_保温=440W-40W=400W，
则R₁===121Ω．
答：（1）闭合；
（2）电热饮水机在保温状态下正常工作时的电流约为0.18A，保温两小时消耗的电能为2.88×10⁵J；
（3）加热前热水箱中的水温为20℃，加热到60℃需要763.64s；
（4）电阻R₁与R₂的阻值分别为121Ω、1210Ω．
分析：（1）分析开关S₀断开前后电路电阻的变化，根据P=分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；
（2）电热饮水机在保温状态下正常工作时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出电流，根据W=Pt求出保温两小时消耗的电能；
（3）根据m=ρV求出水箱中水的质量，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，根据消耗的电能全部转化为水的内能可知消耗的电能，再根据Q=W=Pt求出所需的加热时间；
（4）保温时电路为R₂的简单电路，根据P=求出R₂的阻值；加热时两电阻并联，加热功率减去保温公式即为R₁消耗的电功率，再根据P=求出R₁的阻值．
点评：本题为电学和热学的综合计算题，考查了学生对热量公式、电功率公式的掌握和运用，涉及到电路动态分析、从铭牌搜集有用信息，属于难题．