Question

19．如图，厚合金板DE中有一个半径R为3cm的润滑圆孔，圆孔中刚好插入一个T形结构件的AB柱，两者之间较润滑，T形结构件的下端装有一个可以活动的轮子C，斜面合金块受到水平向左的推力F作用下可向左匀速运动v．已知整个装置机械效率为80%，T形构件重40千克，斜面高6厘米，斜面长10厘米．若T形构件下的轮子从斜面低端升到顶端的过程中，斜面合金块水平向左推过的距离为8厘米．这个过程中，克服T形构件重力做功24焦耳，斜面合金块受到水平向左的推力F为375N．g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）这个过程中，知道T形构件的质量和升高的高度，利用W=Gh=mgh求克服T形构件重力做功；
（2）依题意可知克服T形构件重力做的功为有用功，水平推力做的功为总功，由机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求总功，再利用W=Fs求推力．

解答 解：在这一过程中，T形构件升高了6厘米，所以克服T形构件重力做功为：
W=Gh=mgh=40kg×10N/kg×6×10^-2m=24J；
依题意可知克服T形构件重力做的功为有用功，水平推力做的功为总功，由机械效率公式可得：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{mgh}{F×s}$=$\frac{24J}{F×0.08m}$=80%，
解得：
F=375N．
故答案为：24；375．

点评 本题考查了功和机械效率的计算，知道克服T形构件重力做的功为有用功，水平推力做的功为总功是关键．