Question

我国大部分地区每年的五六月，向阳的地方每平方米的面积在lh内可获得太阳的辐射能平均为3.6×1O⁶J．有一种太阳能热水器，它接收太阳能的15根真空镀膜管总有效面积约为1.35m²，能把接收到的太阳能的50%转变为水的内能．请问：
（1）如果每天日照的时间为10h，则可将质量为100kg、初温为20℃的水加热到多少摄氏度？[水的比热容为4.2×lO³J/（kg?℃）]
（2）若改用1500W的电热水器，加热同样的水达到同样的温度，需要多长时间？（设电热水器无热损失）

Answer 1

分析：（1）由题干提供条件可以求10h水吸收的热量，再利用吸热公式求水的温度变化值；
（2）已知要产生的热量，即电流要做的功，利用功率公式求通电时间．

解答：解：（1）根据题意可得，在10h内，水吸热：
Q_吸=3.6×10⁶J×1.35×10×50%=2.43×10⁷J
∵Q_吸=cm△t
∴△t=

Q吸

cm

=

2.43×107J

4.2×103J/(kg?℃)×100kg

=58℃
t=t₀+58℃=20℃+58℃=78℃；
（2）∵P=

W

t

∴t=

W

P

=

Q吸

1500W

=

2.43×107J

1500W

=1.62×104s=4.5h；
答：（1）如果每天日照的时间为10h，则可将质量为100kg、初温为20℃的水加热到78℃；
（2）若改用1500W的电热水器，加热同样的水达到同样的温度，需要4.5h．

点评：本题将热学知识和电学知识结合起来，要求灵活运用吸热公式和功率定义式，属于难题．