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精英家教网如图所示,容积为3dm3的圆柱形容器放在水平桌面上,容器内装有质量为1kg的水,现将一个密度为0.6×103kg/m3的木块放入容器中,木块与容器壁不接触,水恰好没有溢出,则木块的质量为(  )
A、0.6kgB、1.2kgC、1.8kgD、2.0kg
分析:由于木块的密度小于水的密度,将木块放入容器中,会漂浮在水面上;由漂浮条件可以知道:木块漂浮时,受到的浮力等于它的重力,那么先求出木块受到的浮力即可得出木块的重力,再由重力公式求得木块的质量,即为本题的思路.
那么求木块受到的浮力是解答题目的关键,木块放入水中后,水恰好没有溢出,说明此时木块排开水的体积与容器内水的体积之和即容器的容积,为3dm3.可先求出容器内水的体积,进而可得到木块排开水的体积,根据阿基米德原理,即可得到木块所受到的浮力大小,由此得解.
解答:解:水的体积为 V=
m
ρ
=
1kg
1.0×103kg/m3
=1×10-3m3

故木块排开水的体积为:V=V-V=3×10-3m3-1×10-3m3=2×10-3m3
木块受到的浮力为:FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N;
由于木块的密度小于水的密度,所以木块会漂浮在水面上,根据物体的浮沉条件知:
当物体漂浮时,所受浮力等于其重力,即:F=G=20N;
那么木块的质量为:m=
G
g
=
20N
10N/kg
=2kg.
故选D.
点评:此题中,木块的体积难以得到,所以用密度公式来求解质量的思路是行不通的;而通过木块漂浮,可以发现木块所受浮力、木块重力、木块质量之间的联系,从而为解题找到思路.
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kg.(取g=10N/kg)

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A.0.6kg
B.1.2kg
C.1.8kg
D.2.0kg

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A.0.6kg
B.1.2kg
C.1.8kg
D.2.0kg

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