Question

如图所示，容积为3dm³的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有质量为1kg的水，现将一个密度为0.6×10³kg/m³的木块放入容器中，木块与容器壁不接触，水恰好没有溢出，则木块的质量为（　　）

• A、0.6kg
• B、1.2kg
• C、1.8kg
• D、2.0kg

Answer 1

分析：由于木块的密度小于水的密度，将木块放入容器中，会漂浮在水面上；由漂浮条件可以知道：木块漂浮时，受到的浮力等于它的重力，那么先求出木块受到的浮力即可得出木块的重力，再由重力公式求得木块的质量，即为本题的思路．
那么求木块受到的浮力是解答题目的关键，木块放入水中后，水恰好没有溢出，说明此时木块排开水的体积与容器内水的体积之和即容器的容积，为3dm³．可先求出容器内水的体积，进而可得到木块排开水的体积，根据阿基米德原理，即可得到木块所受到的浮力大小，由此得解．

解答：解：水的体积为 V水=

m水

ρ水

=

1kg

1.0×103kg/m3

=1×10-3m3，
故木块排开水的体积为：V_排=V_容-V_水=3×10^-3m³-1×10^-3m³=2×10^-3m³，
木块受到的浮力为：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N；
由于木块的密度小于水的密度，所以木块会漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件知：
当物体漂浮时，所受浮力等于其重力，即：F_浮=G_木=20N；
那么木块的质量为：m_木=

G木

g

=

20N

10N/kg

=2kg．
故选D．

点评：此题中，木块的体积难以得到，所以用密度公式来求解质量的思路是行不通的；而通过木块漂浮，可以发现木块所受浮力、木块重力、木块质量之间的联系，从而为解题找到思路．