Question

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积为100cm²，现将一重为10N的物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到20cm．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
求：（1）物块的密度
（2）物块浸没水中后，容器对桌面的压强．

Answer 1

分析：（1）物块浸没水中时排开水的体积和物块本身的体积相等，根据液面的变化和体积公式求出其大小，再根据G=mg求出物块的质量，然后根据密度公式求出物块的密度；
（2）已知物块未放入水中时水的深度和容器的底面积，可求水的体积，根据公式m=ρV可求水的质量，进一步求出水的重力，根据力的平衡可知桌面受到的压力等于容器的重力加上水的重力再加上物体的重力，再利用p=

F

S

即可求得物块浸没水中后，容器对桌面的压强．

解答：解：（1）物块浸没水中时，液面高度的变化：
△h=h₂-h₁=20cm-16cm=4cm，
物块的体积：
V=V_排=S△h=100cm²×4cm=400cm³=4×10^-4m³，
物块的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

10N

0.04m3×10N/kg

=

10N

4×10-4m3×10N/kg

=2.5×10³kg/m³；
（2）根据ρ=

m

V

和G=mg可得，容器内水的重力：
G_水=mg=ρ_水V_水g=ρ_水Sh₁g=1.0×10³kg/m³×100×10^-4m²×0.16m×10N/kg=16N，
物块浸没水中后，容器对桌面的压力：
F=G_水+G_容+G=16N+4N+10N=30N，
容器对桌面的压强：
p=

F

S

=

30N

100×10-4m2

=3000Pa．
答：（1）物块的密度为2.5×10³kg/m³；
（2）物块浸没水中后，容器对桌面的压强为3000Pa．

点评：本题考查了密度公式和压强公式、重力公式、体积公式的应用，关键是知道物块沉入水底时容器对桌面的压力等于容器和水、物块的重力之和，计算过程要注意单位的换算．