Question

甲、乙两种物质，质量之比为4：1，放出热量之比是3：1，则它们的比热之比和降低温度之比分别是下列四种情况，可能满足题设条件的是（　　）
①1：1，3：4；  ②2：1，1：3；  ③1：2，3：2；  ④1：3，9：4．

• A、①②
• B、①③④
• C、②③
• D、①②④

Answer 1

分析：根据公式Q_放=cm△t，得出

Q甲

Q乙

=

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

，将题目提供的甲乙两物体的质量关系和放热关系、各选项提供的甲乙两物体降低温度之比和比热容之比代入上面比例式，进行判断．

解答：解：由题知，m_甲：m_乙=4：1，甲、乙两物体放出的热量：Q_甲：Q_乙=3：1，
∵Q_放=cm△t，
∴

Q甲

Q乙

=

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

3

1

，
①、甲乙物体比热容之比和升高温度之比1：1、3：4，则

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

1× 4×3

1×1×4

=

3

1

，故①正确；
②、甲乙物体比热容之比和升高温度之比2：1、1：3，则

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

2× 4×1

1×1×3

=

8

3

≠

3

1

，故②错；
③、甲乙物体比热容之比和升高温度之比1：2、3：2，则

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

1× 4×3

2×1×2

=

3

1

，故③正确；
④、甲乙物体比热容之比和升高温度之比1：3、9：4，则

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

1× 4×9

3×1×4

=

3

1

，故④正确．
故选B．

点评：本题要求物体升高的温度之比和比热容之比，答案不唯一，关键是对物体放热公式Q_放=cm△t的灵活运用．