Question

某物理兴趣小组为了自制一台电子秤，进行了下列探究活动：①研究弹簧的特性。他们做了如图1的实验，根据弹簧伸长的长度χ与拉力F的关系图象如图2所示。②设计方案。设计的原理图如图3，利用量程为3V的电压表的示数来指示物体的质量(电压表刻度盘如图4)，弹簧(图3中使用的弹簧)的上端与变阻器的滑片和托盘连接(托盘与弹簧的质量均不计)，0、A间有可收缩的导线，当盘内没有放物体时，电压表示数为零。③分析与计算。已知滑动变阻器总电阻R=12Ω。总长度12cm，电源电压恒为6V，定值电阻R₀=10Ω(不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内，g=10N/kg)。问：
⑴由图1、2你能得到什么结论？
⑵当物体的质量为100g时，电压表的示数是多少？
⑶该电子秤能测量的最大质量是多大？
⑷改装好的电子秤刻度与原来的电压表表头的刻度有何不同？

Answer 1

（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比（2）1 V（3）0.5kg（4）改装好的电子称刻度是不均匀的，而原来的电压表刻度是均匀的

（1）答：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比
（2）解：F=G=mg=100×10^-3kg×10N/kg=1N
由图2可知，当F=1N时，伸长x=2cm,此时变阻器阻值为R_变=12Ω/12cm×2cm=2Ω
∴I=U/(R₀+R_变)="6" V/(10Ω+2Ω)=0.5A
U_变="I" R_变=0.5A×2Ω="1" V
（3）解：                 
当称量的质量最大时，电压表示数最大为3V，∴U₀=U-U_变=6v-3v=3v
∴U_变= U₀   ∴ R_变= R₀=10Ω  ∴ X_max=10cm  由图2可知 F_max=5N
∴m_最大=G_最大/g=F_max/g=5N/10N/kg=0.5kg
即能测量的最大值为0.5kg
（4）答：改装好的电子称刻度是不均匀的，而原来的电压表刻度是均匀的